Let's Code/Math
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선형대수 (2) 벡터의 내적과 정사영Let's Code/Math 2019. 9. 29. 23:54
벡터공간 차원을 추상하고 일반화한 것이 벡터 공간이다. 만약 아래 8가지 공리를 만족시킨다면, 벡터공간으로서의 조건을 충족한다. 벡터 공간 안에 있는 원소를 벡터라고 부른다. 벡터연산의 성질 a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c a + 0 = a a + (- a) = 0 (k + l)a = ka + la k (a + b) = ka + kb (kl)a = k(la) 1a = a 다항식의 벡터화 위 공리에 따르면 다항식 또한 벡터공간이다. 증명하자면, Px = {ax^ + bx + c |a,b,c ㅌ R} f,g ㅌ P2 f = a1x^ + b1x + c1 g = a2x^ + b2x + c2 f + g = (a1+a2)x^ + (b1+b2)x + (c1+c2) kf = (k..
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선형대수 (1) 벡터의 개념과 연산Let's Code/Math 2019. 9. 21. 18:09
벡터란? 크기와 방향을 갖는 물리량을 벡터량이라고 하고 이를 수학적으로 추상화하여 만든 개념 이 벡터이다. 이 때, 크기만으로 설명되는 질량, 속력, 길이 등의 물리량을 스칼라량이라 하고 크기와 방향으로 표현되는 힘, 속도, 변위등이 벡터량이다. Vector has magnitude and direction. If you say '5mph' it is just a speed which fits into 'scalar', but if you say '5mph east' it becomes velocity, which is a vector. 벡터의 크기 (magnitude): 상등 크기와 방향이 같으면 같은 벡터이다. 즉, 평행이동(translation)하여 포개지면 두 벡터는 같다. If magnitude..